Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Funzione di primo grado

  

0
IMG 20201110 173819

Ciao a tutti, mi aiutate a risolvere questa funzione di primo grado, c'è da risolvere il dominio, la derivata, l'intersezioni con gli assi cartesiani, i limiti, e il segno della funzione.

Grazie a tutti e urgente

Autore

@filomenarusso il fatto che sia urgente non è rilevante. Rilevante invece è il fatto che sarebbe meglio tu ti sforzassi a cominciarlo (il dominio per esempio è di una banalità improponibile) e ci dicessi dove ti blocchi. Comunque si chiama funzione razionale fratta, non funzione di primo grado. @Cenerentola tu che ne pensi di questa richiesta?

@filomenarusso @Sebastiano meglio non pensare... Esiste però un lato positivo: Filomena ha capito e nel post seguente ha iniziato l'esercizio... Buon segno...

1 Risposta



3

Allora, vista la buona volontà, ti propongo la soluzione:

1) Dominio: l'unico problema in questa funzione è il denominatore che deve essere diverso da 0:

$x-5 \neq 0$ e quindi $x \neq 5$. Pertanto tutti gli $x$ appartenenti ai reali con $x \neq 5$.

2) segno: vanno studiati separatamente i segni di numeratore e denominatore e messi insieme successivamente. dato che lo hai già svolto in un altro post la soluzione è la seguente:

$f(x)>0$ per $x < 3$ e per $x>5$

$f(x)=0$ per $x=3$

$f(x)<0$ per $3<x<5$

3) intersezioni con gli assi. Una l'abbiamo già trovata, è il punto $(3,0)$, intersezione con l'asse $x$. l'intersezione con l'asse $y$ si trova ponendo $x=0$:

$f(0)=-3/(-5)=3/5=0.6$

Pertanto la seconda intersezione con gli assi è $(0,3/5)$

4) limiti

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)=1$

$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} f(x)=1$

$\lim\limits_{x \rightarrow 5^+} f(x)=+\infty$

$\lim\limits_{x \rightarrow 5^-} f(x)=-\infty$

5) derivata prima:

$f'(x)=\frac{1*(x-5)-(x-3)*1}{(x-5)^2}$

$f'(x)=\frac{x-5-x+3}{(x-5)^2}$

$f'(x)=\frac{-5+3}{(x-5)^2}$

$f'(x)=-\frac{2}{(x-5)^2}$

 

image



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA