[Risolto] Funzione

@filomenarusso

funzione omografica: y = (x - 3)/(x - 5)

Quello che hai risolto non va bene per quanto riguarda il segno della funzione. Come ti ha detto @cenerentola la funzione è positiva anche in un altro intervallo:

(x - 3)/(x - 5) ≥ 0--------->x ≤ 3 ∨ x > 5

(x - 3)/(x - 5) < 0--------> 3 < x < 5

Le intersezioni vanno bene. Per il resto fino ad arrivare al grafico (iperbole equilatera traslata) non è indispensabile determinare derivate prima e seconda. Il grafico si può ottenere, qualitativamente, da poche informazioni. 

Hai fatto tutto bene tranne il segno. La funzione e’ positiva anche per valori minori di 3. Nel grafico hai infatti 2 tratteggi...

La funzione è asintotica per x = 5 (si annulla il denominatore)