FUnzione crescente, decrescente

Question

[attach]120191[/attach] [attach]120192[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = x^3-3x^2 $

$ y'(x) = 3x^2-6x = 3x(x-2) $

Riportiamo la griglia dei segni per maggior chiarezza

____0___________2________

+++0---------------0++++++ y'(x)

.↗.=......↘......=...↗.... y(x)

1. y'(x) > 0 ovvero y(x) è strettamente decrescente in (0, 2)
2. y'(x) = 0 per x = 0 e per x = 2 sono punti stazionari
3. y'(x) < 0 ovvero y(x) è strettamente crescente in (-∞, 0) e in (2, +∞)

cmc

(@cmc)

21742 punti

livello:

Livello 6

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01/09/2025 21:13