[Risolto] Funzione a tratti

@giadagiambanco stavolta ti spiego la teoria e ti risolvo l'esercizio 133, ma gli altri li devi risolvere da sola. Inoltre ti fornisco suggerimenti per la creazione dei post: 

1) riscrivi il testo oltre a postare la foto (per le formule cerca online "formule in Latex")

2) aggiungi una frase tipo: "potreste aiutarmi per favore? grazie in anticipo"

3) posta foto non sfocate e se possibile diritte. Ti assicuro che è veramente noioso dovere ogni volta salvarsi la figura e riaprirla con qualche tool che permetta di ruotarla di 90 gradi.

TEORIA: Spero tu sappia disegnare le funzioni di primo grado (rette nel piano cartesiano) e le funzioni di secondo grado (parabole nel piano cartesiano). Questo è il requisito di base: se non ti senti sicura a questo punto devi studiare il pregresso, altrimenti non capirai nulla di quanto sto per dirti.

Per disegnare le funzioni definite a tratti un possibile approccio è inizialmente disegnare le due funzioni così come sono. Il testo dice

$y=\begin{cases} x + 3   & x<-1  \\ 2x^2-x-1  & x \geq -1 \end{cases}$

Prima funzione: $y=x+3$ 

tale funzione è di primo grado, ovvero una retta. Passa per i punti $(0,3)$ e $(-3,0)$, quindi il grafico è:

Seconda funzione: $y=2x^2-x-1$ 

tale funzione è di secondo grado, ovvero una parabola. La puoi disegnare per punti (te lo lascio), in ogni caso il grafico è:

Adesso disegnale insieme:

Adesso disegna anche la retta verticale $x=-1$, che fa da "spartiacque" fra i due tratti della tua funzione:

Adesso a sinistra della retta verticale vale il grafico della funzione $y=x+3$, a destra vale il grafico della parabola $y=2x^2-x-1$. Ripassa i due tratti e hai finito. 

Domanda: c'è qualcosa di nuovo di teoria che ti mancava? Secondo me nulla, se sai disegnare rette e parabole sei perfettamente in grado di risolvere questa tipologia di esercizio.

Suggerimento importante: ripensa attentamente al tuo metodo di studio e a come ti approcci ai problemi. Ai miei tempi l'unica risorsa era il libro di testo, adesso su internet trovi di tutto: possibile che tu non riesca a trovare qualcosa che ti spieghi la teoria?