Per quali $n \in \mathbb{Z}$ la frazione
$$
\frac{21 n+4}{14 n+3}
$$
può essere "semplificata" (cioè, non è irriducibile)? Motivare la risposta
Come si risolvono questo tipo di esercizi?
Per quali $n \in \mathbb{Z}$ la frazione
$$
\frac{21 n+4}{14 n+3}
$$
può essere "semplificata" (cioè, non è irriducibile)? Motivare la risposta
Come si risolvono questo tipo di esercizi?
103
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Livello 1
Secondo me nessuno. Il mio ragionamento però potrebbe essere sbagliato.
Infatti se 21n + 4 e 14n + 3 avessero un MCD diverso da 1, questo dovrebbe essere
un divisore della loro differenza che é 7n + 1 = w
Ma 21n + 4 = 3w + 1 e 14n + 3 = 2w + 1.
Consideriamo 3w + 1 e 2w + 1. Un eventuale MCD che non fosse 1, dovrebbe essere un divisore
della loro differenza che é w. Ma questo é assurdo, perché il resto dei 3w + 1 e di 2w + 1
per qualsiasi sottomultiplo di w é ovviamente 1.
58339
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Livello 7
115470
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Genius III
allora prova ad assegnare un valore n comune sia al numeratore che al denominatore ovviamente che abbiamo poi effettivamente un divisore comune. Ricorda il numero deve essere però compreso in Z. Adesso è troppo tardi per fare l’esercizio avrei bisogno di un po’ di concentrazione. Comunque domani lo faccio e te lo mando
556
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Livello 2
@graziano okok grazie mille