Eva lavora in proprio come elettricista e chiede, per ogni intervento, € 20 per la chiamata e € 30 per ogni ora di lavoro. Poiché aumenta la concorrenza, decide di diminuire la tariffa, chiedendo € 15 per la chiamata e € 25 per ogni ora di lavoro. Determina la frazione algebrica che esprime la diminuzione percentuale del costo di un intervento in funzione del numero n di ore di lavoro.
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Livello 1
Il costo di un intervento ( chiamata + lavoro )
passa da 20 + 30 n a 15 + 25 n
La frazione richiesta é
D = 100% [ (25 n + 15) - (30 n + 20) ]/(30 n + 20) =
= 100% ( - 5n - 5 )/(30 n + 20) =
= - 100% (n + 1)/(6n + 4) =
= - 50% (n + 1)/(3n + 2)
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Livello 6
@eidosm thanks
chiamate n le ore lavorate , il risparmio percentuale R=f(n) vale :
R = 100(n(30-25)+(20-15)) / (30n+20)
R = 100(5n+5)/(10(3n+2)) = 10(5n+5)/(3n+2)
per n = 0,5 , R = 10(2,5+5)/(1,5+2) = 75/3,5 = 21,43%
per n = 1 , R' = 10(5+5)/(3+2) =100/5 = 20%
per n = 5, R'' = 10(25+5)/(15+2) = 17,65%
per n = 10, R''' = 10(50+5)/(30+2) = 17,19%
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Genius II
@remanzini_rinaldo thanks
La diminuzione percentuale d% è cento volte l'opposto del rapporto di variazione r
* r = (nuovo - vecchio)/(vecchio) =
= ((15 + 25*n) - (20 + 30*n))/(20 + 30*n) =
= - (n + 1)/(6*n + 4)
quindi
* d% = (100*(n + 1)/(6*n + 4))% = ((50*n + 50)/(3*n + 2))%
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Genius I
@exprof thanks prof
