Un oggetto che scivola lungo un piano inclinato è sottoposto ad una forza di 26 N. La massa dell'oggetto è 3.1 kg. Determina la forza totale che agisce sull'oggetto. Determina l'accelerazione impressa all'oggetto.
Un oggetto che scivola lungo un piano inclinato è sottoposto ad una forza di 26 N. La massa dell'oggetto è 3.1 kg. Determina la forza totale che agisce sull'oggetto. Determina l'accelerazione impressa all'oggetto.
La forza F=26N rappresenta la reazione vincolare del piano inclinato ed è un vettore che ha stessa direzione e stesso modulo della componente normale della forza peso, ma verso opposto.
Sappiamo che la componente normale della forza peso lungo il piano inclinato è:
F_y = m*g* cos(teta)
dove
teta = angolo tra il piano inclinato e orizzontale.
Quindi:
F_y=26 N
Possiamo calcolare:
cos (teta) = 26/(m*g) = 26/ (3,1*9,806) = 0,855
Da cui si ricava
sin(teta) = 0.,517
Possiamo calcolare quindi il modulo della componente della forza peso // al piano:
F_x = m*g* sin(teta) = 3,1*9,806*0,517 =
= 15,7N =~ 16N
Possiamo quindi calcolare l'accelerazione:
a= F/m = 16/3,1 = 5,2 m/s²
Grazie davvero. Gentilissimo. Può essere che ti proporrò qualcos'altro.
Un oggetto che scivola lungo un piano inclinato è sottoposto ad una forza di 26 N. La massa dell'oggetto è 3.1 kg. Determina la forza totale Ft che agisce sull'oggetto. Determina l'accelerazione a impressa all'oggetto.
E' plausibile, in mancanza di ulteriori informazioni:
# assumere la forza di 26 N quale reazione vincolare del piano (quella indicata con N e colorata in rosso nel disegno sottostante)
# assumere pari a zero la forza dovuta all'attrito (quella denominata friction force nel disegno sottostante)
poiché N = m*g*cos Θ , rimane possibile calcolare l'angolo Θ :
cos Θ = N/(m*g) = 26/(3,1*9,806) = 0,85530
angolo Θ = arccos 0,85530 = 31,207°
sen Θ = 0,5181
forza automotrice Fam = m*g*sin Θ = 3,1*9,806*0,5181 = 15,750 N
accelerazione a = Fam/m = 15,750/3,1 = 5,0805 m/sec^2
forza totale Ft = √N^2+Fam^2 = √26^2+15,750^2 = 30,40 N
@remanzini_rinaldo grazie mille.
Potrebbe provare a darmi una mano con i problemi di trigonometria?