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Forze che agiscono lungo un piano inclinato

  

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Un oggetto che scivola lungo un piano inclinato è sottoposto ad una forza di 26 N. La massa dell'oggetto è 3.1 kg. Determina la forza totale che agisce sull'oggetto. Determina l'accelerazione impressa all'oggetto. 

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@caterinasantina

Screenshot 20220513 203135
Screenshot 20220513 203116

 

La forza F=26N rappresenta la reazione vincolare del piano inclinato ed è un vettore che ha stessa direzione e stesso modulo della componente normale della forza peso, ma verso opposto.

Sappiamo che la componente normale della forza peso lungo il piano inclinato è:

 

F_y = m*g* cos(teta)

dove

teta = angolo tra il piano inclinato e orizzontale. 

 

Quindi:

F_y=26 N

 

Possiamo calcolare:

cos (teta) = 26/(m*g) = 26/ (3,1*9,806) = 0,855

 

Da cui si ricava 

sin(teta) = 0.,517

 

Possiamo calcolare quindi il modulo della componente della forza peso // al piano:

 

F_x = m*g* sin(teta) = 3,1*9,806*0,517 =

       = 15,7N =~ 16N

 

Possiamo quindi calcolare l'accelerazione:

a= F/m = 16/3,1 = 5,2 m/s²

@stefanopescetto grazie mille davvero

@caterinasantina

Figurati, Buona serata 

Grazie davvero. Gentilissimo. Può essere che ti  proporrò qualcos'altro. 




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Un oggetto che scivola lungo un piano inclinato è sottoposto ad una forza di 26 N. La massa dell'oggetto è 3.1 kg. Determina la forza totale Ft che agisce sull'oggetto. Determina l'accelerazione a impressa all'oggetto. 

E' plausibile, in mancanza di ulteriori informazioni:

# assumere la forza di 26 N quale reazione vincolare del piano (quella indicata con N e colorata in rosso nel disegno sottostante)

# assumere pari a zero la forza dovuta all'attrito (quella denominata friction force nel disegno sottostante)

piano inclinato

poiché N = m*g*cos Θ , rimane possibile calcolare l'angolo Θ :

cos Θ = N/(m*g) = 26/(3,1*9,806) = 0,85530

angolo Θ = arccos  0,85530 = 31,207°

sen Θ = 0,5181

forza automotrice Fam = m*g*sin Θ = 3,1*9,806*0,5181 = 15,750 N

accelerazione a = Fam/m = 15,750/3,1 = 5,0805 m/sec^2 

forza totale Ft = √N^2+Fam^2 = √26^2+15,750^2 = 30,40 N 

 

@remanzini_rinaldo grazie mille. 

Potrebbe provare a darmi una mano con i problemi di trigonometria? 

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