Un corpo di massa m=2kg è appoggiato sopraun piano orizzontale; il coefficiente diattrito dinamico è μd= 0,30 e quello statico è μs= 0,40. Al corpo è applicata una forzacostante F che forma con l’orizzontale l’angolo q.Determinare in funzione di qquale è il valore massimo diF per cui si ha equilibrio statico.Determinare inoltre,con q=30°, qual è il valore di F per cui il moto del corpo è uniforme.[si assuma, se serve, g=10m/s2]
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Livello 0
Forza trainante: Fx; q è l'angolo con l'asse x.
Fx = F * cos q;
F peso = m * g = 2 * 10 = 20 N;
Forza perpendicolare premente sul piano: Fy = F peso - F sen q;
F attrito statico = 0,40 * Fy;
Equilibrio: Fx = F attrito statico massimo
Fx = 0,40 * Fy;
F cos q = 0,40 * m * g - 0,40 * F sen q;
F cos q + 0,40 F sen q = 0,40 * m * g;
F * (cos q + 0,40 sen q) = 0,40 * 20;
F = 8,0 / (cos q + 0,40 sen q);
se q = 30°; se il corpo si muove: μd = 0,30;
F = 0,30 * 20/ (0,866 + 0,30 * 0,5) = 6,0 / 1,016 = 5,9 N.
@pasquale_falvo ciao.
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Genius II
@mg Non mi quadra l'ultimo punto, in particolare perchè F=8,0 / (0,866 + 0,30 * 0,5), il numeratore non dovrebbe cambiare ed essere μd*m*g
Hai ragione. Ho corretto, spero vada bene. Ciao. @pasquale_falvo
@mg Felice Domenica
Un corpo di massa m = 2 kg giace su un piano orizzontale; il coefficiente di attrito dinamico è μd = 0,30 e quello statico è μs = 0,40. Al corpo è applicata una forza costante F che forma con l’orizzontale l’angolo Θ. Assumendo, se serve, g = 10m/s^2, determinare :
# in funzione di Θ quale è il valore massimo di F per cui si ha equilibrio statico.
(m*g-Fmax*sin Θ)*μs = Fmax*cos Θ
20*0,4 = Fmax(cos Θ + 0,4*sin Θ
Fmax = 8,00/(cos Θ+0,4*sin Θ)
# con Θ = 30°, qual è il valore di F per cui il moto del corpo è uniforme.
(m*g-F*sin Θ)*μd = F*cos Θ
20*0,3 = F(cos Θ + 0,3*sin Θ
F = 6,00/(0,866+0,15) = 5,91 N
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Genius III
