L'aeroplano in figura vola descrivendo una circonferenza orizzontale alla velocità di 480 Km/h, avendo il piano alare inclinato trasversalmente di ϴ = 40° rispetto all'orizzontale. Qual è il raggio del cerchio che sta percorrendo? Supponiamo che la forza necessaria sia interamente fornita da una portanza aerodinamica perpendicolare alla superficie alare
2
punti
Livello 0
Indichiamo con N= portanza; per l'equilibrio del mezzo valgono le relazioni:
Lungo l'asse x
{Fc= m*v²/R = Nx = N*sin (teta)
Lungo la direzione verticale:
{P=mg = Ny = N*cos(teta)
Dal rapporto membro a membro otteniamo:
v²/(Rg) = tan (teta)
R= v²/[g*tan (teta)]
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
R=~ 2161 m
77016
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Genius II
Con riferimento alla figura allegata, le forze in gioco sul sistema devono soddisfare ad un equilibrio dinamico.
Per la traslazione verticale deve risultare:
F·COS(θ) = Μ·g
Per la traslazione orizzontale deve risultare:
F·SIN(θ) = M·v^2/r
Facendo il rapporto membro a membro delle due equazioni scritte:
TAN(θ) = v^2/(r·g)------ > r = v^2·COT(θ)/g = 133.33^2·COT(40°)/9.806 = 2160.48 m
115496
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Genius III
