Potreste aiutarmi a calcolare il valore della seguente espressione:
sin[½ arctan(-2√2)]
risultato: [-√3/3]
grazie mille
Potreste aiutarmi a calcolare il valore della seguente espressione:
sin[½ arctan(-2√2)]
risultato: [-√3/3]
grazie mille
11
punti
Livello 0
SIN(1/2·ATAN(- 2·√2))=
=SIN(- ATAN(2·√2)/2)
(essendo la funzione ATAN(-x) = -ATAN(x))
Poi
ATAN(x) = 2·ATAN((√(x^2 + 1) - 1)/x)
con x = 2·√2
ATAN(2·√2) = 2·ATAN((√((2·√2)^2 + 1) - 1)/(2·√2))=
=2·ATAN(√2/2)
Quindi la funzione diventa:
=-SIN(ATAN(√2/2))
ma
-ASIN(ATAN(x)) = -x/√(x^2 + 1)
con x = √2/2
-ASIN(ATAN(√2/2)) = - √2/2/√((√2/2)^2 + 1)=
=-√3/3
Particolari funzioni composte trigonometriche:
115507
punti
Genius III
@lucianop 👍👌👍...felice Domenica, amico mio !!
Ricambio i tuoi auguri.