[Risolto] Fluoodoinamicaaaa

A quale pressione assoluta deve trovarsi un serbatoio di acqua se, quando si apre il rubinetto di area 1,6 cm^2, il fluido fuoriesce alla portata di 79,8 litri/minuti?

1 litro = 1 dm^3 

Q = 79,8/60 = 1,330 dm^3/sec 

V = Q/A = 1,330 dm^3/sec  / 0,016 dm^2 = 83,13 dm/sec = 8,31 m/sec 

V^2 = 8,31^2 = 2*g*h

h = 8,31^2/19,61 = 3,52 m 

press. idrostatica pi = 1000*g*h = 9.806*3,52 = 0,346*10^5 Pa

patm = 1,013*10^5 Pa

pass = pi+patm =  (0,346+1,013)*10^5 = 1,36*10^5 Pa 

Portata Q = Area * velocità.

Area = 1,6 cm^2 = 1,6 * 10^-4 m^2;

1 Litro = 1 dm^3.

Q = 79,8 dm^3 / minuto = 79,8 / 60 = 1,33 dm^3/s;

Q = 1,33 * 10^-3 m^3/s.

Troviamo la velocità di uscita:

v = Q / Area = 1,33 * 10^-3 /(1,6 * 10^-4) = 8,31 m/s; (velocità del fluido).

Se consideriamo un serbatoio abbastanza ampio, la velocità dell'acqua è circa 0 m/s nel punto più alto perché il livello scende molto lentamente, quindi applichiamo il teorema di Bernoulli considerando che Po = 1,013 * 10^5 Pa, è la pressione atmosferica in alto e in basso sul rubinetto aperto:

Po + d g h = 1/2 d v^2 + Po;

d g h = 1/2 d v^2; (Teorema di Torricelli).

h = v^2//2g) = 8,31^2/ (2 * 9,8) = 0,147 m;

d = densità acqua = 1000 kg/m^3.

P assoluta = 1000 * 9,8 * 0,147 + 1,013 * 10^5 = 1441,35 + 1,013 * 10^5;

P assoluta = 1,027 * 10^5 Pa.

Il serbatojo ha area di base infinita? No?
Allora deve per forza contenere acqua eterea, di densità zero. Nemmeno?
Beh, me se è così non ha alcun senso riferirsi a "la pressione di un serbatoio d'acqua".
Riguarda il testo e poi facci sapere.