Flessi

Question

[attach]122890[/attach] [attach]122889[/attach] [attach]122891[/attach] Ricerca dei flessi cme nell'esempio. Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y = frac {x+2}{ sqrt {x+1}} $ Dominio = (-1, +∞) E' una funzione continua e derivabile infinite volte laddove definita. $ y' = frac {x}{2(x-1) sqrt {(x-1)} } y' ' = frac {2-x}{4 sqrt {(x+1)^5} } $ Flessi. $ y' ' = 0 ; ⇒ ; x = 2 $ Studiamo il segno della derivata seconda Se x < 2 allora y" > 0. La funzione risulta convessa in (-∞, 2) Se x > 2 allora y" < 0. La funzione risulta concava in (2, +∞) C'è un cambio di concavità quindi si tratta di flesso in x = 2. ii) tipo di flesso a cosa tende la derivata prima? $ displaystyle lim _{x to 2} y'(x) = frac { sqrt {3}}{9}si tratta di un flesso obliquo.

Flessi

Domande