Flessi

Question

[attach]122887[/attach] [attach]122886[/attach] [attach]122888[/attach] Ricerca dei flessi cme nell'esempio. Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y =x sqrt {9-x^2} $ Dominio = [-3, 3] E' una funzione continua in [-3, 3] e derivabile in (-3, 3). $ y' = frac {9-2x^2}{ sqrt {9-x^2} } y' ' = frac {x(2x^2-27)}{(9-x^2) sqrt {9-x^2} } $ Flessi. y" = 0 ⇒ x = - 3 √(3/2) punto fuori dominio x = + 3 √(3/2) punto fuori dominio x = 0 potenziale punto di flesso Studiamo il segno della derivata seconda Se x < 0 allora y" > 0. La funzione risulta convessa in (-∞, 0) Se x > 0 allora y" < 0. La funzione risulta concava in (0, +∞) C'è un cambio di concavità quindi si tratta di flesso in x = 2. ii) tipo di flesso a cosa tende la derivata prima? $ displaystyle lim _{x to 0} y'(x) = 3si tratta di un flesso obliquo.

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