Flessi

Question

[attach]122883[/attach] [attach]122882[/attach] [attach]122884[/attach] Ricerca dei flessi cme nell'esempio. Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y = frac {x^2-4x+3}{2} + lnx $ Dominio = (0, +∞) E' una funzione continua e derivabile laddove definita. $ y' = x + frac {1}{x} -2 $ y' ' =1 - frac {1}{x^2} $ Flessi. y' ' = 0 ; ⇒ ; x^2 = 1$ x = -1 fuori Dominio x = 1 potenziale punto di flesso Studiamo il segno della derivata seconda Se x < 1 allora y" < 0. La funzione risulta concava in (0, 1) Se x > 1 allora y" > 0. La funzione risulta convessa in (1, +∞) C'è un cambio di concavità quindi si tratta di flesso in x = 2. ii) tipo di flesso a cosa tende la derivata prima? $ displaystyle lim _{x to 1} y'(x) = 0$ si tratta di un flesso a tangente orizzontale.

Flessi

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