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Flessi

  

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eeeeee
398

SPiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

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1

$ y(x) = 3x^5+5x^4-20x^3 $ 

y"$(x) = 60x(x+2)(x-1) $

 

Studio del segno della derivata seconda

______-2______0_____1_______

-------------------0++++++++++    60x

----------------------------0+++++     x-1

--------0++++++++++++++++     x+2

-------0++++++0-------0+++++     y"(x)

...∩...≠......∪.....≠....∩...≠....∪....     y(x)

Legenda

≠ punto di flesso

∩   concava

∪  convessa

 

Conclusioni.

  1. La funzione y(x) è convessa in (-2, 0) e in (1, +∞)
  2. La funzione y(x) è concava in (-∞, -2) e in (0, 1)
  3. Per x = -2 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)
  4. Per x = 0 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)
  5. Per x = 1 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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