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Flessi

  

1
eeeeee
397

SPiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

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1

$ y(x) = x^4- 4x^3 $

y"$(x) = 12x(x-2) $

Studio del segno della derivata seconda

_________0__________2_______

------------0++++++++++++++    12x

----------------------------0+++++     x-2

++++++0---------------0+++++      y"(x)

.....∪.....≠.......∩..........≠.....∪.....     y(x)

Legenda

≠ punto di flesso

∩   concava

∪  convessa

 

Conclusioni.

  1. La funzione y(x) è convessa in (-∞, 0) e in (2, +∞)
  2. La funzione y(x) è concava in (0, 2)
  3. Per x = 0 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)
  4. Per x = 2 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)



Risposta
SOS Matematica

4.6
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