fLESSI

Question

[attach]109981[/attach] [attach]109982[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  x . e^{ frac {1}{x^3}} $  Dominio y(x)= ℝ{0}   y"$(x) =   frac {3e^{ frac {1}{x^3}}(2x^3+3}{x^7}  Zeri della derivata seconda. 2x³+3  ⇒ x = -³√(3/2)   Studio del segno della derivata seconda.  ______-³√(3/2)_____0_____ --------------0++++++++++   (2x³+3) -------------------------X++++   x⁷ +++++++0-----------X++++  y"(x) ......∪.......≠.....∩.......X..∪...   y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa X  fuori Dominio   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in (-∞, -³√(3/2)) e in (0, +∞)   La funzione y(x) è concava in (-³√(3/2), 0) Per x = -³√(3/2) si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

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Domande