fLESSI

Question

[attach]109979[/attach] [attach]109980[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =   frac {1}{6}x^3+x-xln(x) $  Dominio y(x)= (0, +∞)     y"$(x) =  x- frac {1}{x}  Zeri della derivata seconda. x-1/x = 0  ⇒ x²-1 = 0  ⇒  x = ±1 ⇒  x = 1 note: La soluzione x = -1 è fuori Dominio Se il Dominio della derivata seconda è lo stesso della funzione risulta inutile riportarlo.    Studio del segno della derivata seconda.  0__________1_________ (--------------0+++++++   x - 1/x (--------------0+++++++  y"(x) ........∩........≠.......∪.......   y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa X  fuori Dominio   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in (1, +∞)   La funzione y(x) è concava in (0, 1) Per x = 1 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

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Domande