Flessi

Question

[attach]109983[/attach] [attach]109984[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =   frac {2-x}{ sqrt {2+x^2}} $  Dominio y(x)= ℝ   y"$(x) =   frac {2(x+2)(2x-1)}{ sqrt {(x^2+2)^5}}  Zeri della derivata seconda. $ x_1 = -2 ;  lor ; x_2 =  frac {1}{2} $   Studio del segno della derivata seconda.  _______-2_______1/2_____ ----------0++++++++++++   2(x+2) -----------------------0+++++   (2x-1) +++++0------------0+++++  y"(x) .....∪...≠.....∩........≠....∪....   y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa X  fuori Dominio   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in (-∞, -2) e in (1/2, +∞)   La funzione y(x) è concava in (-2, 1/2) Per x = -2 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità) Per x = 1/2 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

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