fLESSI

Question

[attach]109942[/attach] [attach]109943[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  e^x . sinx $  Dominio y(x)= ℝ   y"$(x) =  2 e^x . cosx $  Zeri della derivata seconda. $ x = +/-  frac { pi }{2} + 2k pi ;     qquad k  in  mathbb {Z} $   Studio del segno della derivata seconda.  _______-π/2________π/2_____ -----------0++++++++0---------   cos x ------------0+++++++0---------   y"(x) ......∩......≠.........∪.......≠.....∩....   y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa X  fuori Dominio   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in (-π/2+2kπ, π/2+2kπ) La funzione y(x) è concava in (-π+2kπ, -π/2+2kπ) e in (π/2+2kπ, π+2kπ) Per x = -π/2+2kπ   si hanno flessi, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità) Per x = π/2+2kπ   si hanno flessi, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

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Domande