fLESSI

Question

[attach]109946[/attach] [attach]109947[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =   frac {x^2-1}{x^2+1} $  Dominio y(x)= ℝ   y"$(x) =   frac {4(1-3x^2)}{(x^2+1)^3}  Zeri della derivata seconda. $ x = +/-  frac { sqrt {3}}{3} $   Studio del segno della derivata seconda.  _______-1/√3_______1/√3_____ ------------0++++++++0---------   4(1-3x²) ------------0++++++++0---------   y"(x) ......∩......≠.........∪.......≠.....∩....   y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa X  fuori Dominio   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in (-1/√3, 1/√3) La funzione y(x) è concava in (-∞, -1/√3) e in (1/√3, +∞)  Per x = -1/√3  si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità) Per x = 1/√3  si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

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Domande