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$ y(x) = x^3 - 3x^2 $ $ y'(x) = 3x^2 - 6x $ y"$(x) = 6(x-1) $ Studio del segno della derivata seconda. y" > 0 per x > 1 quindi y(x) è convessa in (1, +∞) y" < 0 per x < 1 quindi y(x) è concava in (-∞, 1) y" = 0 per x = 1 in presenza di un cambio di concavità quindi si tratta di un flesso per x = 1

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ALBY

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$ y(x) = x^3 - 3x^2 $

$ y'(x) = 3x^2 - 6x $

y"$(x) = 6(x-1) $

Studio del segno della derivata seconda.

y" > 0 per x > 1 quindi y(x) è convessa in (1, +∞)
y" < 0 per x < 1 quindi y(x) è concava in (-∞, 1)
y" = 0 per x = 1 in presenza di un cambio di concavità quindi si tratta di un flesso per x = 1

cmc

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