Flessi

Question

[attach]109853[/attach] [attach]109854[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = x^2 . e^x $  Dominio = ℝ y"$(x) = (x^2+4x+2)e^x  $    Studio del segno della derivata seconda.  ______-2-√2________2-√2_______ ++++++0----------------0+++++++   x^2+4x+2 ++++++0----------------0+++++++    y"(x) ......∪.....≠.........∩........≠........∪.......     y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in  (-∞, -2-√2) e in (2-√2, +∞) La funzione y(x) è concava in (-2-√2, 2-√2)  Per x = -2-√2 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità) Per x = -2+√2 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

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