Ricerca dei flessi come nell'esempio.
Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
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11881
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Livello 2
y = e^(1/(x - 1))
C.E.
x - 1 ≠ 0----> x ≠ 1
Derivate:
y'= - e^(1/(x - 1))/(x - 1)^2
y''= e^(1/(x - 1))·(2·x - 1)/(x - 1)^4
Flesso per
y''=0: 2·x - 1= 0----> x = 1/2
Retta tangente in x=1/2
y = e^(1/(1/2 - 1))----> y = e^(-2)
[1/2, e^(-2)]
y'(1/2) = - e^(1/(1/2 - 1))/(1/2 - 1)^2---> y' = - 4·e^(-2)
retta tangente:
y - e^(-2) = (- 4·e^(-2))·(x - 1/2)
y = 3·e^(-2) - 4·x·e^(-2)
flesso a tangente obliqua.
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Genius III