Flessi

Question

[attach]123234[/attach] [attach]123235[/attach] [attach]123236[/attach] Ricerca dei flessi come nell'esempio.Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

y =2e^{-x^2} + 2$ Dominio = ℝ $ y' = -4x,e^{-x^2} $ Il dominio della funzione derivata coincide con il Dominio della funzione y(x) $ y' ' =4(2x^2-1)e^{-x^2} $ Flessi $ y' ' = 0 ; ⇒ ; $ x = -√2 /2 x = √2 /2 due potenziali punti di flesso Verifica condizioni necessarie Se x < - √2 /2 allora y" > 0 la funzione y(x) è ivi convessa Se x > √2 /2 allora y" > 0 la funzione y(x) è ivi convessa Se -√2 /2< x < √2 /2 allora y" < 0 la funzione y(x) è ivi concava Cambio di concavità per x = -√2 /2 e per x = √2 /2; si hanno quindi due flessi Tipo di flesso $ y'(- sqrt {2} /2) = 2 sqrt { ( frac {2}{e})} $ numero reale non nullo, è un flesso obliquo. $ y'( sqrt {2} /2) = -2 sqrt { ( frac {2}{e})} $ numero reale non nullo, è un flesso obliquo.

Flessi

Domande