Flessi

Question

[attach]123216[/attach] [attach]123217[/attach] [attach]123218[/attach] Ricerca dei flessi come nell'esempio.Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y = frac {1}{2}sin(2x) + 4sinx $ Dominio = [π/2, 3π/2] E' una funzione continua e derivabile laddove definita  $ y' =4cosx + cos(2x) $ y' ' = - 4 sinx(cosx+1) $   Flessi. y' ' = 0  ; ⇒ ;  x =  pi $   un solo potenziale punto di flesso   i) Studiamo il segno della derivata seconda π/2 ≤ x < π  ⇒  y" < 0;  La funzione è ivi concava  π ≤ x < 3π/2 ⇒ y" > 0;  La funzione è ivi convessa Nel punto si ha un cambio di concavità quindi è un punto di flesso   ii) tipo di flesso Calcoliamo direttamente il valore della funzione. Qualora ci fosse un valore non reale introdurremo il limite. $  y'( pi )  = -4 -  frac { pi }{2}  numero reale non nullo; si tratta di un flesso obliquo.

Flessi

Domande