Ricerca dei flessi come nell'esempio.
Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
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11881
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Livello 2
y = √((2 - x)/x)
C.E.
(2 - x)/x ≥ 0----> 0 < x ≤ 2
Derivate:
y' = √((2 - x)/x)/(x·(x - 2))
y'' = (3 - 2·x)·√((2 - x)/x)/(x^2·(x - 2)^2)
Flessi per y'' =0:
(3 - 2·x)·√((2 - x)/x)/(x^2·(x - 2)^2) = 0
soluzione: x = 3/2
y = √((2 - 3/2)/(3/2))----> y = √3/3
[3/2, √3/3]
y'= √((2 - 3/2)/(3/2))/(3/2·(3/2 - 2))
y'= - 4·√3/9
retta tangente:
y - √3/3 = (- 4·√3/9)·(x - 3/2)
y = √3 - 4·√3·x/9
115467
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Genius III