Flessi

Question

[attach]122904[/attach] [attach]122905[/attach] [attach]122906[/attach] Ricerca dei flessi come nell'esempio. Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y = 2x^3-3x $

Dominio = ℝ
E' una funziona razionale intera quindi continua e derivabile infinite volte.

$ y' = 6x^2-8 $

$y' ' = 12x $

Flessi.

$y' ' = 0 \; ⇒ \; x = 0 $ questo è un potenziale punto di flesso. Studiamo il segno della derivata seconda

i) Segno y"(x)

per x < 0 si ha y" < 0 la funzione è concava in (-∞, 0)
per x > 0 si ha y" > 0 la funzione è convessa in (0, +∞)
per x = 0 si ha un cambio di concavità quindi un flesso.

ii) tipo di flesso

$ y' (0) -8 ≠ 0. Numero reale diverso da 0, per cui un flesso obliquo.

cmc

(@cmc)

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Livello 6

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13/10/2025 17:01

Flessi

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