La figura mostra un úrto trá due dischetti. Il dischetto $A$ di $0,025 kg$ si muove inizialmente a $5,5 m / s$ lungo l'asse $x$. Urta poi il dischetto $B$ di $0,050 kg$ che è inizialmente fermo. Dopo l'urto i due dischetti si allontanano nelle direzioni indicate in figura.
Trova le velocità finali dei dischetti $A$ e $B$.
credo di sapere le formule, ma non so come applicarle. Qualcuno mi potrebbe aiutare nel ragionamento per favore?
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Livello 0
Si conserva il momento iniziale Io in modulo e verso
Io = 0,025*5,5 = 0,1375 kg*m/sec , due Est
poiché dopo l'urto il momento risultante nella direzione verticale deve avere risultante zero , deve essere :
modulo di (Va*ma*sen 65°) = modulo di (Vb*mb* sin 37°)
Va*0,025*0,906 - Vb*0,050*0,60 = 0
la conservazione di Io in direzione Est impone che
Va*ma*cos 65+Vb*mb*cos 37 = 0,1375
Va*0,423*0,025+Vb*0,80*0,05 = 0,1375
sistema di due equazioni in due incognite :
{Va*0,025*0,906 = Vb*0,050*0,60
{Va*0,0106+Vb*0,040 = 0,1375
Vb = (0,1375- Va*0,0106)/0,040 = 3,438-0,264Va
0,0227Va = 0,030(3,48-0,264Va)
Va(0,0227+0,0079) = 0,103
Va = 0,103/(0,0227+0,0079) = 3,366 m/sec (3,4)
Vb = 3,438-0,264*3,366 = 2,551 m/sec (2,6)
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille❤️
Si deve conservare la quantità di moto.
Qo = Q1
Qox = m * vo = 0,025 * 5,5 = 0,1375 kgm/s (lungo l'asse x orizzontale).
Qoy = 0
Q1 = Qa' + Qb' ;
Q' x = 0,1375;
0,025 * va' * cos65° + 0,050 * vb' * cos37° = 0,1375; (1)
Q'y = 0;
vay' verso l'alto, positiva;
vby' verso il basso, è negativa - vb' sen 37°.
0,025 * va' sen65° - 0,050 * vb' * sen 37° = 0; (2).
0,0106 va' + 0,040 vb' = 0,1375; (1)
0,023 va' - 0,030 vb' = 0, (2)
ricaviamo va' dalla (2):
va' = 0,030 vb' /0,023,
sostituiamo va' nella (1):
0,0106 * ( 0,030 vb' /0,023) + 0,040 vb' = 0,1375; (1)
0,0106 * (1,308 vb') + 0,040 vb' = 0,1375; (1);
0,0139 vb' + 0,040 vb' = 0,1375;
0,0539 vb' = 0,1375;
vb' = 0,1375 / 0,0539 = 2,50 m/s;
va' = 0,030 * 2,50 /0,023 = 3,27 m/s;
@eva_massaro ciao
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Genius I
