Fisica seno e coseno pls aiuto

Detta A l’area, b la base, dalla relazione

$ A = \frac {bh} 2 $
è possibile ricavare l’altezza del triangolo

$ h = \frac {2A} b = \frac {37} 8$

Ora col teorema di Pitagora ci si ricava il lato obliquo l.

Per definizione di seno in un triangolo rettangolo basterà quindi calcolare il rapporto

$ sen \alpha = \frac h l $

Area = 37 cm^2;

b = 16 cm;

h = A * 2 / b,

h = 37 * 2 / 16;

h = 74/16 = 37/8 = 4,625 cm; (triangolo isoscele basso).

Lato obliquo L:

L = radicequadrata[(b/2)^2 + h^2];

L = radice[8^2 + (37/8)^2] = radice[64 + (4,625)^2];

L = radice[64 + 21,3906];

L = radice(85,3906) = 9,2407 cm;

sen(α) = h / L ;

sen(α) = 4,625 / 9,2407 = 0,50;

α =  arcsen(0,50) = 30°; (circa)

Puoi usare la tangente senza trovare L se vuoi l'angolo α; (si fa prima);

tan α = h / (b/2);

tan(α) = 4,625 / 8 = 0,5781;

α = arctan(0,5781) = 30,0° circa

Ciao   @abhijot_singh

In un triangolo qualsiasi, noto un lato (c) ed i due angoli adiacenti ad esso (α e β), si sa che l'area vale:

Α = 1/2·c^2·SIN(α)·SIN(β)/SIN(α + β)

Nel nostro caso α = β quindi la formula si semplifica:

Α = 1/2·c^2·SIN(α)·SIN(α)/SIN(α + α)------> Α = c^2·TAN(α)/4

Con formula inversa:

TAN(α) = 4·Α/c^2

posto: Α = 37 cm^2 ; c = 16 cm

si ha:

TAN(α) = 4·37/16^2---> TAN(α) = 37/64

Υ/√(1 - Υ^2) = 37/64 con Y = SIN(α):

Υ = 37·√5465/5465 = SIN(α)

(in corrispondenza di un angolo alla base pari a circa 30.03°)

Un triangolo isoscele ha la base lunga 16 cm e l'area pari a 37 cm².

▸ Calcola quanto vale il seno di un angolo alla base del triangolo.

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Altezza $\small h= \dfrac{2·A}{b} = \dfrac{\cancel2^1·37}{\cancel{16}_8} = \dfrac{37}{8} = 4,625\,cm;$

semi-base $\small \dfrac{b}{2} = \dfrac{16}{2} = 8\,cm;$

angolo alla base $\small = \beta;$

seno dell'angolo alla base:

$\small sen\beta= tan\beta·cos\beta$

$\small sen\beta= tan\left(tan^{-1}\left(\dfrac{4,625}{8}\right)\right)·cos\left(tan^{-1}\left(\dfrac{4,625}{8}\right)\right)$

$\small sen\beta= tan\left(30,03328\right)·cos\left(30,03328\right)$

$\small sen\beta= 0,578125·0,865735$

$\small sen\beta= 0,500503\quad$ (corrispondente all'angolo $\small \beta= 30,033284°$)