Fisica - scarica e costante di tempo

Question

Scarica e costante di tempoUn condensatore di capacità $32  mu F, su cui è inizialmente accumulata un'energia di $190 mJ, viene scaricato completamente su una resistenza di $12 k  Omega .a. Quanto vale la costante di tempo  tau del circuito?b. Quanto vale la differenza di potenziale ai capi del condensatore all'istante iniziale t_0=0$ e a un istante t_1=2  tau ?c. Quanta energia è ancora accumulata nel condensatore all'istante t_1$ ?[a. 0,38 s; b. 0,11 kV; 15 V; c. 3,6mJ] [attach]73710[/attach]

EidosM · Accepted Answer

a) tau = R C = 12000 * 32 * 10^(-6) = 0.384 s

b) 1/2 C V^2 = E

Vo^2 = 2*0.19/(32*10^(-6))

Vo = 108.97 V = 0.11 kV

V(2 tau) = Vo e^(-2) V = 109/e^2 = 14.75 V

c) sinteticamente => V = Vo e^(-2) => E' = E e^(-4) =

= 190/e^4 mJ = 3.48 mJ

EidosM

(@eidosm)

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07/03/2024 20:06

remanzini_rinaldo · Answer

@ t = to = 0 :

E = C*V^2

0,38 = 32*10^-6*V^2

V = √0,38*10^6/32 = 109,0 V

costante di tempo Ƭ = R*C = 12*32*10^-3 = 0,384 s

@t = 2Ƭ

V' = V*e^-2

V' = 109,0*2,7182818^-2 = 14,75 V

E' = C/2*V'^2 = 16*10^-3*14,75^2 = 3,48 mJ

[Risolto] Fisica - scarica e costante di tempo

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