Due sfere metalliche di raggio $r_{1}$= 13cm e $r_{2}$=17cm, rispettivamente di carica $Q_{1}=2,8 \mu \mathrm{C}$ e $Q_{2}=1,2 \mu C,$ vengono collegate con un filo conduttore. Il sistema raggiunge l'equilibrio.
Quanto vale la carica su ciascuna sfera?
E quanto il potenziale?
140
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Livello 1
@sofia anche a me serve questo problema
il potenziale elettrico di una sfera conduttrice è dato da
$V=\frac{Q}{4\pi \epsilon_0 R}$
All'equilibrio i due potenziali delle due sfere devono essere uguali, pertanto:
$V_1=V_2$ --> $\frac{Q_1}{4\pi \epsilon_0 R_1}=\frac{Q_2}{4\pi \epsilon_0 R_2}$
Semplificando si ottiene:
$\frac{Q_1}{R_1}=\frac{Q_2}{R_2}$
oppure
$Q_1=\frac{R_1}{R_2}Q_2$
inoltre si conosce la somma delle cariche, ovvero $Q_1+Q_2=4 \mu C$ (le cariche non vanno perdute, quindi va fatto $2.8 \mu C + 1.2 \mu C$).
si ha un sistema di equazioni in $Q_1$ e $Q_2$, che restituisce:
$Q_2=2.27 \mu C$
$Q_1=1.73 \mu C$
il potenziale vale:
$V=2.27*10^{-6}/(4*\pi *8.854*10^{-12} *0.17)=120000 V= 120 kV$
17092
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Livello 9
