PROBLEMA MODELLO 2 Le componenti della forza elettrica
In un piano una carica puntiforme Q, = 3,24 nC si trova nel punto A(2,00 cm; 3,00 cm) e una seconda carica
puntiforme Q, = 5,58 nC occupa il punto B(7,00 cm; 9,00 cm).
Determina le componenti lungo x e lungo y della forza che la carica in A esercita su quella in B.
12
punti
Livello 0
Calcoliamo la distanza tra le due cariche utilizzando la formula della distanza tra due punti:
$d=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2} = \sqrt{(2-7)^2+(3-9)^2} = \sqrt{25+36} = sqrt{61} cm$
Il modulo della forza (repulsiva) tra le due cariche, per Coulomb è pari a:
$F= \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q_A q_B}{d^2} = 8.9 \cdot 10^{9} \frac{3.24 \cdot 10^{-9} \cdot 5.58 \cdot 10^{-9}}{0.0061} = 26377 \cdot 10^{-9} N = 2.64 \cdot 10^{-5} N$
Per trovare le due componenti, ci serve l'angolo che la congiungente le due cariche, forma con l'asse x.
Per farlo notiamo che il triangolo che ha AB per ipotenusa, ha cateti AH=5 cm e BH=6cm.
L'angolo è dunque:
$\alpha=arctan \frac{6}{5} = 50.2° $
Le due componenti sono allora:
$F_x= F cos 50.2° = 1.69 \cdot 10^{-5} N$
$F_y= F sin 50.2° = 2.03 \cdot 10^{-5} N$
Noemi
10479
punti
Livello 6
