[Risolto] fisica principi della dinamica

$\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi \frac{1}{T} = 2\pi f$

$220 \cdot 10^6 y = 220 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 \cdot 10^6 = 6.93792 \cdot 10^{15}$

$a_c=\omega^2r= 4(\pi f)^2r = 4 \cdot 2.4 \cdot 10^{20}m \cdot \frac{1}{6.93792^2 \cdot 10^{30}} \cdot \pi^2\approx 2 \cdot 10^{-10}m/s^2$

$V=\omega r= 2\pi f r = 2\pi \cdot \frac{1}{6.93792 \cdot 10^{15}} \cdot 2.4 \cdot 10^{20}m \approx 2.2 \cdot 10^5 m/s$

Nota: il Sole non compie un'orbita circolare, ma un'orbita ellittica con eccentricità molto bassa. È sconsigliato usare gli anni terrestri per esprimere tempi astronomici, è molto più pratico usare l'anno siderale che corrisponde a circa 365.24 giorni terrestri, perché così non si incorre nel problema di dover contare gli anni bisestili, nel calcolo ho trascurato questa osservazione perché il livello di precisione richiesto era molto basso.

Foto dritta!!

Τ = 1/f = periodo in secondi

Τ = 220·10^6·365·86400 s----> Τ = 6.93792·10^15 s

approssimando il moto come circolare uniforme:

ω = 2·pi/Τ

aC = v^2/r = (ω·r)^2/r----> a = v^2/r = r·ω^2

aC = 2.4·10^20·(2·pi/(6.93792·10^15))^2  m/s^2

aC = 1.968·10^(-10) m/s^2

v = ω·r

v = ω·r = 2·pi/(6.93792·10^15)·2.4·10^20

v = 2.174·10^5 m/s

Periodo in secondi:

T =220× 10^6 × 365 × 24 × 3600 secondi =

= 6,84 × 10^15 s;

v = 2 × 3,14 × r / T;

v = 6,28 × 2,4 × 10^20 / (6,84× 10^15) =

= 2,17 × 10^5 m/ s; circa 2,2 × 10^5 m/s.

a = v^2 /r;

a = (2,17 × 10^5)^2/(2,4 × 10^20) =

= 1,97 × 10^-10 m/s^2; Accelerazione centripeta.

a = 2,0 × 10^-10 m/s^2 circa.

L'accelerazione è  molto molto piccola, quindi il moto circolare del sole può  essere  immaginato quasi rettilineo.

Ciao  @lombaa

Es 37

Possiamo assumere che il Sole si muova di moto circolare uniforme attraverso la Via Lattea. Il raggio dell'orbita solare è 2,4x10^20 m e la sua frequenza è un giro ogni 220 milioni di anni circa. 

Calcola l'accelerazione centripeta del Sole 

Qual è il modulo della velocità del Sole?

velocità angolare ω :

ω = 6,2832*1/(2,20*10^8*365,25*24*3,6*10^3) = 9,050*10^-16 rad/s

accel. centripeta ac = ω^2*r ;

ac = 9,050^2*10^-32*2,4*10^20 = 1,97*10^-10 m/s^2

velocità orbitale Vo = ω*r = 9,050*10^-16*2,4*10^20 = 2,17*10^5 m/s