La Terra descrive un'orbita completa intorno al Sole
in un anno a una distanza media di 1,50 *10^11
m. Ilpianeta Venere ruota intorno al Sole a una distanza
media di 1,08*10^11 m.
› Quanti giorni terrestri impiega Venere per de-
scrivere un
l'orbita completa intorno al Sole?
IO personalmente ho ragionato facendo una proporzione del tipo
1,50*10^11 x ma non mi viene è sbagliato il mio ragionamento ?
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Livello 1
scrivo qui la proporzione perché nel testo non è stata scritta bene
1,50*10^11x
R^3 : T^2 = costante. Terza legge di Keplero
Il rapporto è lo stesso per tutti i pianeti; R è la distanza media dal Sole (semiasse maggiore dell'ellisse); T è il periodo, tempo per percorrere l'orbita.
T terra = 365 giorni.
Facciamo la proporzione per trovare T di Venere in giorni terrestri:
(Rterra)^3 : (365 giorni)^2 = (R venere)^3 : T^2;
T^2 = 365^2 * (R venere)^3 / (Rterra)^3;
Semplifichiamo la potenza (10^11)^3 nel rapporto fra le due distanze.
T^2 = 365^2 * 1,08^3 / 1,5^3;
T^2 = 133225 * 1,2597 / 3,375 = 133225 * 0,373;
T^2 = 49725;
T = radicequadrata(49725) = 223 giorni. (Periodo di Venere).
Ciao @mariobassi
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Genius I
devi usare la terza legge di Keplero, secondo cui R^3 / T^2 = K, dove R è il raggio medio e T il periodo di rotazione.
raggio Venere = Rv = 1,08*10^11 m
raggio Terra = R t= 1,50 *10^11m
periodo terra = Tt = 1a = 365,26d
Rt^3 / Tt^2 = Rv^3 / Tv^2
Tt^2 / Rt^3 = Tv^2 / Rv^3
Tv^2 = (Tt^2 * Rv^3) / (Rt^3) = (365,26d)^2 * (1,08*10^11 m)^3 / (1,50 *10^11m)^3 = 49.794,1 d^2
Tv = sqrt(Tvì^2) = sqrt(49.794,105888) = 223,145d approssimato a 223d
250
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Livello 1
