[Risolto] Fisica: Piano inclinato

Forza parallela al piano:

F// = m g sen(angolo);  (verso il basso del piano, fa scivolare il corpo lungo il piano);

F attrito = 0,23 * m g * cos(angolo); contraria al moto;

sen(angolo) = 51 cm / 150 cm = 0,34;

angolo = arcsen(0,34) = 19,88°;

cos(19,88°) = 0,940;

F = F// - F attrito; F è la forza agente sul corpo lungo il piano;

F molla = - (K molla) * x;

F// = 4,2 * 9,8 * 0,34 = 14,0 N;

Fattrito = 0,23 * 4,2 * 9,8 * 0,94 = 8,90 N;

F = 14,0 - 8,90 = 5,1 N;

( il corpo scivolerebbe lungo il piano se non ci fosse la molla che lo tiene in equilibrio con la sua forza elastica  Felastica  = K * x).

F - (K molla) * x = 0 ; per tenere fermo il corpo.

x = F ris / (k molla) = 5,1 / 600 = 8,5 * 10^-3 m = 8,5 mm;

allungamento della molla.

@lusy  ciao

@lusy

Una figura di riferimento, no?

comunque è già stato risolto:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/piano-inclinato-tensione-e-attrito/?orderby=newest

Sapendo che il blocco ha massa m = 4,2 kg, che il piano inclinato ha altezza H = 51 cm e lunghezza L = 1,5 m e che la molla ha una costante elastica K pari a 600N / m determina:

a. le componenti del peso del corpo parallela Fp // e perpendicolare  Fp _l_ al piano

P = m*g = 4,2*9,806 = 41,2 N

L = 1,50 m

sen α = H/L = 0,51/1,50 = 0,340

cos α = √1-0,340^2 = 0,940

P//= P*sen α = 41,2*0,340 = 14,0 N

P _l_ = P*cos α = 41,2*0,940 = 38,7 N

b. la tensione nella corda che sostiene il corpo.

modulo di T = P// = 14,0 N con verso opposto a P//

c. allungamento x della molla.

X = T /k = 14,0/600 = 0,0233 m = 23,3 mm

d. In presenza di un coefficiente di attrito statico μ di 0,23, di quanto (x') si allungherebbe la molla?

Fattr = P*cos α*μ = 41,2*0,940*0,23 = 8,91 N

tensione T' = P//-Fattr = 14,0-8,91 = 5,09 N

x' = T'/k = 6,09/600 = 0,0085 m = 8,5 mm