Due blocchi $A$ e $B$ di massa $m A=1 kg$ e $m B=4 kg$ sono collegati da una fune in estensibile di massa trascurabile. II blocco A poggia su un piano inclinato di $30^{\circ}$ ed è collegato ad un estremo ad una molla di costante elastica $k =49 N / m$ posizionata all'inizio del piano inclinato e all'altro estremo ad una carrucola da cui pende verticalmente il corpo B. Supponendo che l'intero sistema sia fermo, calcolare l'allungamento della molla.
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Livello 0
Scriviamo separatamente la prima equazione della statica per i due corpi A e B
$A) \vec{T}_{A}+\vec{R}_{A}+\vec{F}_{e l}+\vec{P}_{A}=0$
$B) \vec{T}_{B}+\vec{P}_{B}=0$
Per il corpo A scompongo l'equazione lungo le due direzioni normale (che chiamo y) e parallela (che chiamo x) al piano inclinato. Il corpo B ha solo la proiezione lungo y dell' equazione della statica.
$A x) T_{A}-F_{e l}-P_{A} \operatorname{sen} \alpha=0$
$A y) R-P_{A} \cos \alpha=0$
By) $T_{B}-P_{B}=0$
Siccome la fune è in estensibile di massa trascurabile e la carrucola è ideale $T_{A}=T_{B}$.
Ora trovo T dall'equazione By e la sostituisco nella Ax per ottenere l'allungamento della molla.
$B y) T=P_{B}=m_{B} g$
$A x) T-F_{e l}-P_{A} \operatorname{sen} \alpha=0 \Rightarrow T-k \Delta l-m_{A} g \operatorname{sen} \alpha=0$
$\Delta l=\frac{g\left(m_{B}-m_{A} \operatorname{sen} \alpha\right)}{k}=0.7 m$
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Livello 2
@marika ...nice job👏🌹
