[Risolto] Fisica pendolo

Conservazione dell'energia meccanica. L'energia potenziale gravitazionale iniziale si trasforma completamente in energia cinetica nel punto più basso raggiunto (scelto come livello zero di energia potenziale gravitazionale) 

{mg*L* [1 - cos (alfa)] = (1/2)*m*v²

Da cui si ricava:

v² = 2gL* [1 - cos (alfa)] 

La massima tensione del filo si ha nel momento in cui il pendolo è sulla verticale (alfa = 0)

Vale la relazione:

{T - P = Fc = m* (v²/L)

Mettendo a sistema le due equazioni si ricava:

T - P = 2mg* [1 - cos (alfa)]

Sostituendo i valori numerici otteniamo il valore di alfa:

3,7 - 0,450*g = - 0,300*g * cos(alfa)

cos(alfa) = 0,2422

alfa = 75.98°

Un pendolo è costituito da un filo inestensibile di lunghezza L e massa trascurabile, alla cui estremità è appesa una pallina di massa m = 150 g; il pendolo viene lasciato libero di oscillare, con velocità iniziale nulla, da una posizione in cui il filo forma un angolo α con la verticale; la massima tensione che può sopportare il filo prima di rompersi è T= 3,7 N. Il valore massimo consentito all'angolo α senza che il filo si rompa quando passa per la posizione verticale è:

Tmax = m*(g+V^2/l) 

m*V^2/l = 3,7-0,15*9,806 = 2,229

V^2 = 2,2291*l/0,15 

V^2 = 2*9,806*l*(1-cos Θ)

2*9,806*l*(1-cos Θ) = 2,229*l/0,15 

l "smamma"

(1-cos Θ) = 2,229/(0,15*2*9,806) = 0,758

cos Θ = 0,242 

angolo Θ = arccos 0,242 = 76,0°