Un peso di ferro di massa $4,0 \mathrm{~kg}$ cade su una molla verticale, fissata al tavolo a un estremo, da un'altezza $H=10 \mathrm{~cm}$ dall'estremo libero della molla. La costante elastica della molla è di $300 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Trascura gli attriti.
Calcola la massima compressione della molla.
$[0,34 \mathrm{~m}]$
55
punti
Livello 1
Principio di conservazione energia meccanica.
In assenza di attrito l'energia potenziale gravitazionale iniziale si trasforma completamente in energia potenziale elastica quando la molla è nella posizione di massima compressione.
Scegliamo come livello zero di energia potenziale la posizione di massima compressione della molla. Essendo inizialmente il corpo ad altezza h dall'estremo libero della molla, possiamo scrivere
m*g*(h+x) = 1/2*k*x²
dove
h=0,1m
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
150x² - 39,2x - 3,92=0
Da cui
x1= 0,34m
x2= non accettabile
77016
punti
Genius II
2*m*g*(h+x) = kx^2
7,845+78,45x -300x^2 = 0
x = (78,45±√(78,45^2+7,845*4*300)) / 600 = 0,339 m
142442
punti
Genius III
