Uno sciatore di $80 \mathrm{~kg}$ affronta un dosso alto $3,1 \mathrm{~m}$ alla velocità di $50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Durante la salita, l'attrito con la neve e con l'aria trasforma $3,3 \times 10^{3} \mathrm{~J}$ della sua energia meccanica in altre forme di energia.
Quanto vale la velocità dello sciatore quando raggiunge la sommità del dosso?
$[7,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}]$
55
punti
Livello 1
Conservazione dell'energia.
Abbiamo quindi una differenza di 3,3*10³ joule tra l'energia meccanica iniziale e quella finale, quando lo sciatore è in cima al dosso.
Inizialmente l'energia meccanica è solo energia cinetica. Sul dosso abbiamo energia cinetica e potenziale gravitazionale.
E_iniziale = 1/2*m*V_iniziale² = 1/2*80*(50/3,6)² =
= 7,71*10³ joule
L'energia potenziale in cima al blocco è:
U=m*g*h = 80*9,80*3,1 = 2,43*10³ joule
Quindi:
3,3*10³ = 7,71*10³ - 2,43*10³ - 1/2*80*V_finale²
V_finale =radice ((2*1,98*10³)/80) = 7,03 m/s
77016
punti
Genius II
conservazione dell'energia :
m/2*Vf^2 = m/2*Vi^2-m*g*h-3,3*10^3
Vf = (√Vi^2*m/2-mgh-3,3*10^3)/40
Vf = √((50/3,6)^2*40-80*9,806*3,1-3,3*10^3)/40 = 7,04 m/sec
142442
punti
Genius III
943
punti
Livello 2
