[Risolto] Fisica n22

21)

velocità iniziale = Vo

altezza massima = H

tempo per raggiungere H = t 

 

H = Vo^2/2g

t = Vo/g

 

H' = 2H = (V'o^2/2g) 

V'o = √2H'g

t' = (√2H'g) /g

 

Se, per comodità di calcolo, poniamo Vo = 10 m/sec e g = 10 m/sec^2 otteniamo

H = Vo^2/2g = 10^2/20 = 5,0 m 

t = Vo/g = 10/10 = 1,0 sec 

 

se H' = 2H = 10

H' = V'o^2/20

V'o = √2H'g = √200 = 10√2 m/sec 

t' = 10√2 /10 = √2 sec 

 

22)

tup = t/2 = 6,4/2 = 3,2 = Vo/g

g = Vo/3,2 = 12/3,2 = 3,750 m/sec^2

H = Vo^2/2g = 12^2/7,5 = 144/7,5 = 19,20 m 

 

22)

Utilizzando, per esempio, la formula del tempo totale di volo procedi come segue:

1°) Accelerazione di gravità del pianeta:

$t_{tot} = \frac{2v_{0y}}{g}$

$6,4 = \frac{2×12}{g}$

$6,4g = 24$

$g= \frac{24}{6,4}$

$g= 3,75~m/s^2 (≅ 3,8~m/s^2)$.

 

2°) 

Altezza massima raggiunta:

$h_{max}= \frac{1}{2}×\frac{(v_{0y})^2}{g}$ =

=$  \frac{1}{2}×\frac{12^2}{3,8}≅ 19~m$.

 

tempo di volo = 6,4 s;

salita e discesa avvengono nello stesso tempo;

(tempo di salita) + (tempo di discesa) = tempo di volo

tempo di salita = (tempo di volo) / 2 = 6,4 / 2 = 3,2 s;

v = g * t + vo;

nel tempo di salita = 3,2 s  l'oggetto raggiunge il punto più alto.

Nel punto più alto v = 0 m/s; l'oggetto si ferma, non sale più e inverte il moto ripartendo verso il basso.

0 = g * 3,2 + 12 ;

g = - 12 / 3,2 = - 3,75 m/s^2; (accelerazione di gravità del pianeta, è negativa perché è rivolta verso il basso, verso il centro del pianeta).

h max = 1/2 g (t salita)^2 + vo * (t salita).

h max = 1/2 * (- 3,75) * 3,2^2 + 12 * 3,2);

h max = - 19,2 + 38,4 = 19,2 m ; (altezza massima).

Ciao  @luigi2