Un cubo di massa 370g si trova su un piano inclinato all'estremità di una molla di costante elastica 60N/m e lunghezza a riposo 20,0cm. La seconda estremità della molla è fissata a un supporto al termine del piano. In piano è inclinato di 30°e il suo attrito con il cubo è trascurabile
.Quanto deve essere lunga la molla affinché, una volta rilasciata, il cubo parta con accelerazione di modulo a=8,1m/s^2?
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Livello 1
F = m*(g*sin 30+a) = k*x
0,37*(9,806*0,5+8,1) = 60*x
compressione della molla x = 0,37*(9,806*0,5+8,1) / 60 = 0,080 m = 8,0 cm
lunghezza della molla compressa L' = L-x = 20-8 = 12 cm
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Genius II
F parallela al piano di 30° che comprime la molla:
F// = m * g * sen30° ;
F// = 0,370 * 9,8 * 0,5 = 1,81 N;
forza elastica della molla F = k * x
All'equilibrio la molla si comprime di x;
60 * x = 1,81;
x = 1,81 / 60 = 0,03 m = 3 cm; (compressione della molla).
La molla compressa è lunga L1 = Lo - x = 20,0 - 3 = 17,0 cm;
Vogliamo che il corpo parta con accelerazione a = 8,1 m/s^2. Bisogna comprimere di più la molla.
F risultante = m * a;
a = F risultante / m;
F risultante = 0,370 * 8,1 = 3,0 N, verso l'alto del piano.
x = nuova compressione.
k * x = F elastica.
60 * x = 3,0;
x = 3,0 / 60 = 0,05 m = 5 cm;
Nuova lunghezza della molla:
L2 = L1 - x = 17,0 - 5= 12 cm. (Nuova lunghezza della molla).
Ciao @giuse_doc
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Genius I
