[Risolto] Problema di Fisica: Calcola la velocità finale raggiunta dall'ambulanza

@luigi2

Moto uniformemente accelerato con velocità iniziale non nulla. 

Legge oraria del moto:

s(t) = s0 + v0*t + (1/2)*a*t²

 

Legge della velocità:

v(t) = v0 + a*t

 

Scelto un sistema di riferimento avente come origine temporale l'istante della chiamata e origine spaziale il punto in cui si trova l'ambulanza quando inizia ad accelerare, risulta:

 

s(t) = v0*t + (1/2)*a*t²

v(t) = v0 + a*t

 

Ricavando il tempo dalla seconda equazione e sostituendolo nella prima, otteniamo:

V_finale² = V_iniziale² + 2*a*s

 

Sostituendo i valori numerici:

v0= (80/3,6) m/s

a= 0,20 m/s²

s= 1,5*10³ m

 

ricaviamo il valore della velocità finale raggiunta:

V_finale = radice (1093,82) = 33,07 m/s

Un'ambulanza si muove su una strada rettilinea alla velocità di Vo di 80 km/h. A seguito di una chiamata dalla centrale operativa per un'emergenza, l'ambulanza ha un'accelerazione a di 0,20m/s^2 per una distanza di 1,5 km.
- Calcola la velocità finale V raggiunta dall'ambulanza. [33 m/s]

Vo = 80/3,6 m/sec  

soluzione a)

conservazione dell'energia (variazione energia cinetica = forza per spostamento)

m/2*(V^2-Vo^2) = m*a*d

la massa m "smamma"

V^2 = 2*a*d+Vo^2

V = √0,4*1500+80^2/3,6^2 = 33,07 m/sec

 

soluzione b)

V = Vo+a*t

1500 = (Vo+V)/2*t

3000 = (Vo+(Vo+at))*t

3000 = 2Vot+at^2

3000 = 160t/3,6+0,2t^2 

t = (160/3,6-√160^2/3,6^2+0,8*3000)/-0,4 = 54,25 sec 

V = 80/3,6+a*t = 80/3,6+54,25/5 = 33,07 m/sec

 

soluzione c)

S = Vot+a/2t^2

1500 = Vo*t+a/2*t^2

3000 = 2Vot+at^2 ....il che ci riporta alla soluzione b

 

Per risolvere questo problema, dobbiamo utilizzare le equazioni del moto uniformemente accelerato.

Dati:

• Velocità iniziale (V0) = 80 km/h = 22,22 m/s
• Accelerazione (a) = 0,20 m/s^2
• Distanza percorsa (s) = 1,5 km = 1500 m

Poiché la velocità finale è incognita, utilizzeremo l'equazione:

V^2 = V0^2 + 2as

Dove:
V = velocità finale (incognita)
V0 = velocità iniziale
a = accelerazione
s = distanza percorsa

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

V^2 = (22,22 m/s)^2 + 2 × (0,20 m/s^2) × (1500 m)
V^2 = 493,7 + 600
V^2 = 1093,7
V = √1093,7 = 33,07 m/s

Convertendo la velocità finale in km/h:
V = 33,07 m/s × 3,6 = 119,05 km/h

Quindi, la velocità finale raggiunta dall'ambulanza dopo aver accelerato per 1,5 km è di circa 119,05 km/h.

Velocità iniziale $v_0= \frac{80}{3.6} = 22,222~m/s$;

spazio con accelerazione $S= 1,5~km = 1500~m$;

velocità finale $v_1= \sqrt{v_0^2 + 2aS} = \sqrt{22,222^2+2×0,2×1500}= 33,07~m/s$ (che puoi approssimare a $33~m/s$.