Un'automobile ferma parte dal semaforo con accelerazione costante pari a 3,5 m/s² e percorre uno spazio di 120 metri. Quanto tempo ci impiega e quanto vale la velocità finale? Se un'altra macchina parte 1 secondo dopo ma con un'accelerazione di 5 m/s è riuscita a raggiungerla in 120 metri?
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Livello 0
Un'automobile ferma parte dal semaforo con accelerazione costante pari a 3,5 m/s² e percorre uno spazio di 120 metri. Quanto tempo ci impiega e quanto vale la velocità finale? Se un'altra macchina parte 1 secondo dopo ma con un'accelerazione di 5 m/s è riuscita a raggiungerla in 120 metri?
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1° Auto:
tempo per 120 m $t= \sqrt{2\frac{S}{a}} = \sqrt{2×\frac{120}{3,5}} ≅ 8,281~s$;
velocità finale $v_1= a·t = 3,5×8,281 = 28,9835~m/s$ $(≅ 104,34~km/h)$.
2° Auto:
tempo $t= t_1+\sqrt{2\frac{S}{a}} = \sqrt{2×\frac{120}{5}} ≅ 1+6,928 ≅ 7,928~s$;
quindi raggiunge la 1° auto nei 120 m$.
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Genius I
Un'automobile ferma parte dal semaforo con accelerazione costante a pari a 3,5 m/s² e percorre uno spazio di 120 metri.
Quanto tempo t ci impiega e quanto vale la velocità finale V ?
2S = a*t^2
t = √240/3,5 = 8,28 sec
V = a*t = 8,28*3,5 = 29,0 m/sec
Se un'altra macchina parte 1 secondo dopo ma con un'accelerazione di 5 m/s è riuscita a raggiungerla in 120 metri?
S' = 2,5*(8,28-1)^2 = 132,5 m in soli 7,28 secondi, il che vuol dire che supera la prima automobile ben prima di aver coperto 120 m
oppure
120 = 2,5*t^2
t = √120/2,5 = 6,93 sec , che aumentati di 1 sec fanno 7,93 sec < 8,28
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Genius II
