[Risolto] fisica moto accelerato 7

@czintoselisa

Possiamo applicare il teorema dell'impulso. 

F*dt = m* (V_finale - V_iniziale)

Essendo la V_iniziale nulla, ricaviamo la velocità finale:

V_finale = (F*dt) /m

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

V_finale = (0.2*4)/(0,4) = 2 m/s

Dalla definizione di accelerazione si ricava:

a= (V_finale - V_iniziale) /dt 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

a= 2/4 = 0,5 m/s²

Dalla legge oraria del moto si ricava:

s= (1/2)*a*t²

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

s= (1/4)*16 = 4 m

Muovendosi di moto rettilineo uniforme dopo i primi 4 secondi la velocità rimane v=2 m/s

Avendo percorso 4 m e dovendo percorrerne altrettanti alla velocità costante di 2 m/s , il carrello impiega altri 2 secondi per raggiungere l'estremo della guida. 

Il tempo totale è: t= 4+2 = 6s

a) Accelerazione nei 4 s in cui è applicata la forza $a= \frac{F}{m} = \frac{0,2}{0,4} = 0,5~m/s^2$;

distanza percorsa nei 4 s $S= \frac{at^2}{2} = \frac{0,5×4^2}{2} = 4~m$.

b) Velocità dopo 4 s $v= at = 0,5×4 = 2~m/s$.

c) La velocità all'estremo della guida rimane $v= 2~m/s$: il secondo tratto di 4 m è percorso in MRU.

d) Tempo totale $t_{tot}= t_1+t_2 = 4+\frac{S}{v} = 4+\frac{4}{2} = 4+2 = 6~s$.

Partendo dalla ben nota uguaglianza F = m*a,  si moltiplicano ambo i termini per una variazione di tempo Δt e si ottiene la nuova uguaglianza F*Δt =m*a*Δt ; poiché a*Δt = ΔV di perviene a :

F*Δt = m*ΔV

..il cui significato è : se ad una massa m si applica una forza F per una variazione di tempo Δt, m accelererà fino a compiere una variazione di velocità ΔV , che significa (se si parte dalla velocità iniziale = 0) raggiungere la velocità finale V.

Questo è quanto fa al caso nostro !!!

tratto in accelerazione : 

0,2*4 = 0,4*(V-0)

velocità finale V = 0,2*4/0,4 = 0,2*10 = 2,0 m/sec 

spazio Sa = V*Δt/2 = 2*4/2 = 4,0 m 

accelerazione a = F/m = 0,2/0,4 = 0,50 m/sec^2 

verifica : spazio Sa = a/2*Δt^2 = 0,25*4^2 = 16/4 = 4,0 m 

tratto a velocità costante 

spazio rimanente da coprire ΔS = L-Sa = 8-4 = 4,0 m 

tempo occorrente Δt' = ΔS/V = 4,0/2,0 = 2,0 sec 

risposte ai quesiti :

Calcola l'accelerazione a del carrello e la distanza Sa che percorre nei primi 4 secondi.

a = 0,5 m/sec^2 ; Sa = 4,0 m 

Quale velocità V ha il carrello dopo i 4 secondi?

V = 2,0 m/sec 

Con quale velocità finale Vf raggiunge l'estremo della guida?

Vf = V = 2,0 m/sec 

 
Quanto tempo t impiega a percorrere l'intera guida?

t = Δt+Δt' = 4+2 = 6,0 sec