Buongiorno e buona domenica, mi servirebbe una mano con questo esercizio.
Qualcuno?
Un corpo di massa m è appeso ad una molla verticale inizialmente a riposo. Il corpo cade per 33cm prima di fermarsi e cominciare a risalire.
Determinare la frequenza di oscillazione.
Vi ringrazio
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Livello 0
L'energia potenziale gravitazionale che il corpo possiede inizialmente si trasforma in energia potenziale elastica accumulata dalla molla. Quindi:
m*g*x = 1/2*k*x²
mg = 1/2*k*x
Calcoliamo il rapporto radice (k/m) che rappresenta la pulsazione w (moto armonico del corpo)
K/m = (2*g)/x
Da cui si ricava:
w = radice (k/m) = radice ((2g) / x)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
w= radice (2*9,806/ 0,33) = 7,709 rad/s
Possiamo calcolare la frequenza f del moto armonico:
f= w/ (2*pi) = 7,709/(2*pi) = 1,22 Hz
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Genius II
Un corpo di massa m è appeso ad una molla verticale inizialmente a riposo. Il corpo cade per x = 33cm prima di fermarsi e cominciare a risalire.
Determinare la frequenza di oscillazione.
2*m*g*x = k*x^2
x si semplifica
2*m*g = k*x
2*g = x*k/m
k/m = 2g/x= 19,612/0,33 = 59,43 1/sec^2
59,43 = ω^2 = 6,2832^2*f^2
f = √59,43/6,2832^2 = 1,227 Hz
periodo T = 1/f = 0,815 sec
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Genius II
