Un torchio idraulico aumenta una forza di un fattore 72. Se il pistone più piccolo ha un'escursione di 24 cm, di quanto si muove il pistone più grande?
Un torchio idraulico aumenta una forza di un fattore 72. Se il pistone più piccolo ha un'escursione di 24 cm, di quanto si muove il pistone più grande?
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Essendo il guadagno G pari a 72, tale sarà anche il rapporto tra le aree dei due pistoni S1, S2.
Imponendo l'uguaglianza sui volumi dei cilindri che rappresentano l'escursione dei pistoni, si ottiene:
S1*h1 = S2 * h2
h2 = (S1/S2)*h1
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
h2 = (1/72)*24 = (1/3)cm
Il pistone più grande ha un'escursione pari ad 1/72 di quella del pistone piccolo.
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Genius II
Un torchio idraulico aumenta una forza di un fattore k = 72. Se il pistone più piccolo ha un'escursione h di 24 cm, di quanto si muove (H) il pistone più grande?
Chiamate A e a le aree dei pistoni
Chiamati H ed h i relativi spostamenti
...la costanza del volume impone che :
A*H = a*h
A*H = A/72*h
A si semplifica
H = h/72 = 24/72 = 1/3 di cm = 0,(3) cm
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Genius II