[Risolto] Esercizio fisica Michele Pascal

Un torchio idraulico può sollevare un'automobile del peso di 12200 N quando una forza di 175 N è applicata al pistone più piccolo. Se il raggio del pistone più grande è di 19 cm, qual è il raggio del pistone piccolo? 

Pistone piccolo:

Forza $F_1= 175~N$;

sezione $S_1= ?$;

raggio $r_1= ?$;

pistone grande:

Forza $F_2= 12200~N$;

sezione $S_2= ?$;

raggio $r_2= 19~cm$;

quindi:

sezione pistone grande $S_2= r^2*π = 19^2*π = 361π~cm^2$;

formula per l'equilibrio:

$F_1 : S_1 = F_2 : S_2$

$175 : S_1 = 12200 : 361π$

$S_1= \frac{175*361π}{12200}$

$S_1≅ 16,268~cm^2$

infine:

raggio pistone piccolo $r_1= \sqrt{\frac{S_1}{π}} = \sqrt{\frac{16.268}{π}} ≅ 2,2756~cm$. 

Un torchio idraulico può sollevare un'automobile del peso di 12200 N quando una forza di 175 N è applicata al pistone più piccolo. Se il raggio R del pistone più grande è di 19 cm, qual è il raggio r del pistone piccolo? 

costanza della pressione 

12.200/R^2 = 175/r^2

r = 19√175/12.200 = 2,2756 cm 

@Sonja

Valendo la relazione F1/S1 = F2/S2

con:

S1= pi*R1²

S2= pi*R2²

possiamo determinare il raggio R1 del pistone più piccolo. Risulta:

R1 = radice [(F1/F2)]*R2

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

R1= radice [175/12200]* 19*10^( - 2) = 2,27 cm