Ciao
qualcuno che riesca a spiegarmi questo esercizio?
Un uomo di 70kg si trova sopra una bilancia pesapersone dentro un ascensore che sta scendendo. Che cosa segnala la bilancia se l’ascensore rallenta con una rapidità di 1m/s?
Ciao
qualcuno che riesca a spiegarmi questo esercizio?
Un uomo di 70kg si trova sopra una bilancia pesapersone dentro un ascensore che sta scendendo. Che cosa segnala la bilancia se l’ascensore rallenta con una rapidità di 1m/s?
6
punti
Livello 0
@samuel00 Le accelerazioni degli ascensori sono stabilite secondo il tipo d'impianto. Un esercizio che se le inventa è di fantascienza, non di fisica.
Un uomo di 70kg si trova sopra una bilancia pesapersone dentro un ascensore che sta scendendo. Che cosa segnala la bilancia se l’ascensore rallenta con una rapidità di 1m/s?
------------------------------------------
Risoluzione.
L'uomo si trova in un sistema non inerziale. Quindi entrano in gioco forze dette apparenti che agiscono in senso contrario all'accelerazione (o meglio al vettore che la rappresenta). Se l'ascensore rallenta nel senso del moto, vuol dire che il sistema legato all'ascensore ha una accelerazione opposta a quella del movimento.
L'ascensore scende, quindi ha una accelerazione diretta verso l'alto. Siccome abbiamo come detto in gioco delle forze apparenti, si dovrà aggiungere al peso la forza ma (perché opposta all'accelerazione):
Quindi: F=P+ma=m(g+a)=70·(9.81 + 1) = 756.7 N
Siccome le bilance sono tarate in kg: 756.7/9.81 = 77.136 kg
77242
punti
Genius II
@lucianop E se “1” fosse la velocità e non l’accelerazione come è stata considerata? Come dato mi è stato fornito in m/s quindi è una velocità. Ma come trovo l’accelerazione per procedere poi?
Di nuovo. Se anche ciò fosse come dici, nel testo c'è scritto:
"l’ascensore rallenta con una rapidità di 1m/s. Ciò lascia intendere, senza alcun equivoco, una variazione di velocità pari ad 1 m/s per ogni secondo" Quindi questo in italiano, o meglio nella logica, vuol dire una accelerazione pari ad (1m/s)/s=1 m/s^2
A velocità costante la bilancia segna 70 kg.
Il peso dell'uomo è Fp = m * g = 70 * 9,8 N; verso il basso.
F peso = 686 N;
Se l'ascensore sta scendendo, frena, rallenta con accelerazione 1 m/s^2 verso l'alto;
La tensione dei cavi F' diventa il peso dell'uomo segnato dalla bilancia.
La forza risultante sarà m * a verso l'alto.
F' - Fpeso = m * a;
F' = m * g + m * a;
F' = m * (g + a) = 70 * (9,8 + 1) = 756 N; il peso misurato è maggiore.
massa apparente segnata dalla bilancia:
m = 756 / 9,8 = 77 kg.
Ciao @samuel00
63504
punti
Genius I
@mg ma 1 è in m/s, non credo sia un’accelerazione
@samuel00 l’ascensore rallenta con una rapidità di 1m/s .... per ogni secondo che passa. Manca una parte della frase. La rapidità di variazione della velocità è una accelerazione. Se non è così la domanda dell'esercizio non ha senso. Solo se l'ascensore accelera o decelera, la bilancia segna una misura diversa della massa. Ciao.
decelerazione in discesa = accelerazione in salita (aumento del peso)
accelerazione in discesa = decelerazione in salita (diminuzione del peso)
lettura L = m*(g+1)/g = 70*(9,806+1)/9,806 = 77,1 kg
96485
punti
Genius II
se rallenta vuol dire che la velocità dell'ascensore diminuisce {se la velocità non cambiasse allora non rallenta! ---> l'indicazione del "pesapersone" sarebbe sempre la stessa}
qual è la variazione di questa velocità in modulo ?
|deltav| = |v'' -v'| = 1 m/s ---> quindi accelerazione = variaz di vel./ variazdi tempo = a = (1m/s)/s = 1m/s² in diminuzione
quando scendeva con velocità costante l'azione della persona sul "dinamometro" pesapersone valeva P = mg = ~ 70*9.8 = 686 N
ora l'azione della persona sul dinamometro {e viceversa} è accresciuta di ...
deltaP = a*m = 70*1 = 70 N
e quindi il "dinamometro" pesapersone segna:
P' = P + deltaP = ~ 756 N
che in kg , la scala del pesapersone è tarata in kg {si può dire che misura i vecchi "chilogrammi-peso , o kilopond, del sistema degli ingegneri} , sono:
lettura del pesapersone = ~756 /9.8 = 77,14...= ~ 77 kg
p.s.
è facile controllare che una vera "bilancia" {quella a due piatti che misura la "massa"} non risentirebbe di tali accelerazioni!
https://www.treccani.it/enciclopedia/bilance_%28Enciclopedia-dei-ragazzi%29/
5664
punti
Livello 5