Un’asta di alluminio è sottoposta alle forze nella figura, i cui moduli sono: F1= 8,0N, F2= 16,0 N, F3= 24,0 N
- considera i momenti rispetto al punto O
- determina se possibile quale singola forza si deve esercitare sull’asta in O in modo che sia in equilibrio
32
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Livello 0
Momento = r * F * sen(angolo);
Il momento è positivo se genera rotazione antioraria; è negativo se genera rotazione oraria.
Momenti rispetto al punto O dove agisce F2:
M1 = r1 * F1 * sen(180°) = 0,24 * 8,0 * 0 = 0 Nm;
M2 = 0 Nm; perché r2 = 0 m;
M3 = - 0,40 * 24,0 * sen90° = - 9,6 Nm; l'asta ruota in senso orario.
F in O per avere l'equilibrio:
F1 + F3 + F2 + F = 0;
Somma dei momenti = 0 Nm;
F32 = F3 + F2 = 24 - 16 = 8,0 N; verso l'alto
F1 è verso destra a 90° con F32;
F32 + F1 = radicequadrata(8,0^2 + 8,0^2) = 8,0 * radice(2) = 11,31 N; a 45° Nord Est;
Forza risultante delle tre forze F123 = F1 + F2 + F3 = 11,31 N con verso a 45°
M3 = - 9,6 Nm.
Se applichiamo una forza F che provoca un momento opposto a M3 avremo l'equilibrio, ma non in O;
...
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Genius I
I momenti generati da F1 ed F2 rispetto ad O sono nulli poiché tale è il braccio della forza. L'unico momento non nullo è quello generato da F3
M3 = F3*b = - 0,40*24 = - 9,3 N*m
(rotazione in senso antiorario)
Una qualunque forza applicata in O genera un momento nullo rispetto al polo O e non può quindi bilanciare il momento M3
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Genius II
